Réseau de Pétri
Définition
« Un réseau de Petri (aussi connu comme un réseau de Place/Transition ou réseau de P/T) est un modèle mathématique servant à représenter divers systèmes (informatiques, industriels…) travaillant sur des variables discrètes.[...]
Un réseau de Petri est un 6-uplet ( S , T , F , M 0 , W , K ), où :
- S définit une ou plusieurs places.
- T définit une ou plusieurs transitions.
- F définit un ou plusieurs arcs (flèches). Un arc ne peut pas connecter deux places ni deux transitions, il ne peut connecter que des paires place-transition ; plus formellement : F ⊆ ( S × T ) ∪ ( T × S ).
- M 0 : S → N appelé marquage initial, où, pour chaque place s ∈ S, il y a n ∈ N jetons.
- W : F → N + appelé ensemble d'arcs primaires , assignant à chaque arc f ∈ F un entier positif n ∈ N + qui indique combien de jetons sont consommés depuis une place vers une transition, ou sinon, combien de jetons sont produits par une transition et arrivent pour chaque place.
- K : S → N + appelé limite de capacité, faisant correspondre à chaque place s ∈ S un nombre positif n ∈ N + représentant le nombre maximum de jetons qui peuvent occuper une place.
[...]
Usages possibles avec T!O
- Le nombre de jetons associés à une place simule une compression, sous l'influence de l'attracteur Réducteur (-).
- Le différentiel de jetons entre 2 places traduit une tension, sous l'influence de l'attracteur Multiplicateur (×)
- Le nombre maximal de jetons par place correspond à une limite (λ)
- ...à compléter
Limites de la modélisation par Réseau de Pétri
- Les relations sont unidirectionnelles
- ...à compléter